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月は地球を中心として周りを回っているのでしょうか？ |
月は地球の周りを回っていると学校で習いました。
しかし、実際には地球と月は、お互いの共通重心の周りを回っています。
では、実際に共通重心の位置は地球の中心なのでしょうか？
簡単な計算で求めることが出来ます。
重心は地球と月それぞれの質量の比率により決まります。
地球と月の距離に対して、質量の逆比で内分する点が重心となります。
月までの距離は日々変わっていますので、厳密には共同重心も変わっていることになりますが、
ここでは、平均距離で求めてみることにします。
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地球の質量 |
: |
5.974x1024 kg |
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月の質量 |
: |
7.3471x1022 kg |
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質量比 |
: |
81.31 |
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月との距離 |
: |
3.84401x108 m |
以下の関係が成り立ちます。
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81.31 1 |
＝ |
3.84401x108-X X |
ゆえに
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X= |
384401×108 81.31 |
=4727598.081 m
=4727.598081 km
これは地球の中心からの距離と言うことになります。
地球の赤道半径は6378.140kmですので、地表面からは1650.54kmの地球内部と言うことになります。
しかし、実際の大きさと距離の比率で月と地球を描くと下の図のようになります。
月の位置推算などを行うのでなければ地球の中心を月の交点の中心として考えても
問題はないと思いますが、共同重心については憶えて置いて欲しいことです。
