The Moon Age Calendar >> Main >> Math. >> Comp >> Capture2　　DrawUp 1997/10/20


Astoro Compute



 
　月が地球の周りを回っていると言うことは、回転による遠心力と反対方向につまり地球に

　落下し続けていると言うことです。月の落下速度はどのくらいなのでしょう？


地球の引力がなければ、月は回転力で宇宙に飛び去ってしまうでしょう。
月は地球の引力によって縛り付けられているとも言えます。

今、下の図で地球Ｅを回る月Ｍが軌道半径 ｒで、速度ｖで移動すると
地球の引力が無いと仮定すれば月はＯの地点に達します。

しかし、月はＡの地点に来るため、月はＯＡ分落下したと言うことができます

 関係式は
　　 2
ＯＭ＝ＯＡ・ＯＢ≒ＯＡ・ＡＢ

となり、よって
ＯＡ
 ＝
 　　　　2
ＯＭ
ＡＢ
　　
 ＝
 　　　2
　ｖ
２ｒ
　　

ｒ＝384x103kmで、月の公転周期は27.3日＝2.36x106秒ですので
ＯＡ＝
 (
 384x103x２π
　　2.36x106　　
 )
 2

2x384x103　km/秒
　

＝1.36x10-6km/秒

＝0.136cm/秒となります。

月は毎秒0.136cmずつ地球に落下していることになります。